// 快慢双指针
// 快指针每次移动 2 步， 慢指针每次移动 1 步
// 快慢双指针经常用来判断链表是否成环
// 注意：双指针是一种思想，指针既可以是一个下标，也可以是一个数字

// 例题 3：
//编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
//
//        「快乐数」 定义为：
//
//        对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
//        然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
//        如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
//        如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
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//        示例 1：
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//        输入：n = 19
//        输出：true
//        解释：
//        12 + 92 = 82
//        82 + 22 = 68
//        62 + 82 = 100
//        12 + 02 + 02 = 1
//        示例 2：
//
//        输入：n = 2
//        输出：false
//
//        提示：
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//        1 <= n <= 231 - 1

// 解题思路：
//  fast 往下走两步， slow 往下走一步，
//  如果 fast == slow，那么表示数据成环
//  成环时，如果 fast == slow == 1，那么就表示 n 本身是快乐数
//  成环时，如果 fast == slow != 1，那么就表示 n 本身不是快乐数

// 知识扩展：数据一定会成环，可以用 鸽巢原理 进行证明
public class IsHappy {
    public boolean isHappy(int n) {
        int fast = step(step(n));
        int slow = step(n);
        if(fast == slow && fast == 1) return true;
        while(fast != slow){
            fast = step(step(fast));
            slow = step(slow);
            if(fast == slow && fast == 1) return true;
        }
        return false;
    }
    public int step(int n){
        int ret = 0;
        while(n > 0){
            ret += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return ret;
    }
}
